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回归直线方程,冲刺2018年高考数学,典型例题分析25:线性回归方程

作者: admin 发布时间:2021-04-08

某公司要推出一种新产品,分6个相等时长的时段进行试销,并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况(包括产品评价和服务评价),在试销阶段共卖出了480件,通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计,一方面发现对该产品的好评率为5/6,对服务的好评率为0.75,对产品和服务两项都没有好评有30件,另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系,具体数据如下表回归直线方程:

回归直线方程,冲刺2018年高考数学,典型例题分析25:线性回归方程

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考点分析回归直线方程:

线性回归方程.

线性回归方程是高考新增内容回归直线方程,主要考查散点图、变量间的相关关系的判断以及线性回归方程的求法。

题干分析:

(1)由题意得到2×2列联表,由公式求出K2的观测值,对比参考表格得结论;

(2)求出样本的中心点坐标,计算回归方程的系数,写出利润函数w的解析式,求出w(x)的最大值以及对应的x的值.

解题反思:

高考对线性回归方程的考查力度逐步增加,以前只有很少题型出现,但在近几年高考试题中就很常见了,逐渐成为高考数学热点问题之一,由此可以看出这部分知识的重要性了。

线性回归方程是怎么计算的?

关于线性回归方程

回归直线方程,冲刺2018年高考数学,典型例题分析25:线性回归方程

线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)

后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)

拓展资料

线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

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