1、标准差公式相关系数检验：D(X)=E(X2)-E2(X)；协方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。

2、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示相关系数检验。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

3相关系数检验、相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

4、需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

5、依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等

T检验，F检验和卡方检验，相关系数的区别？

相关系数是两组数的相关程度，分为正相关，负相关和零相关三种，范围在－1~1之间。如果检验需要涉及两个相关样本之间，则需要加入相关系数的计算t检验是针对小样本的检验，一般用于检验样本和总体间是否有显著性差异，理论上30以上就足够称为大样本，但实际应用一般为求稳妥无论样本大小都使用t检验f检验是方差分析的计算方式，用来检验实验项目之间的区组或自变量是否有显著的作用效应卡方检验是非参数检验的一种方式，用来检验列联表中的效应显著性

spearman相关系数的检验？

Python的公式： r,p=stats.spearmanr（X1,X2）结果为:r:相关系数，p：p_value功能：是两个数据集之间关系单调性的非参数度量，Spearman相关性不假设两个数据集都是正态分布的。（检验2个变量之间的相关性）r: 这个相关系数在-1和+1之间变化，0表示没有相关性。相关系数的绝对值约接近1，相关性越高，p: p值粗略地表示不相关系统产生具有Spearman相关性的数据集的概率（通俗的说，就是2个变量不相关的概率，总体上，若2个变量的相关系数越高，则P值会相对较低）。p值并不完全可靠，但对于大于500左右的数据集可能是合理的。例子：r,p=stats.spearmanr([1,2,3,4,5], [5,6,7,8,7]) np.random.seed(1234321) x2n = np.random.randn(100, 2) y2n = np.random.randn(100, 2) stats.spearmanr(x2n) #结果(0.059969996999699973, 0.55338590803773591) stats.spearmanr(x2n[:,0], x2n[:,1]) #结果(0.059969996999699973, 0.55338590803773591) rho, pval = stats.spearmanr(x2n, y2n) '