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期权定价模型(期权定价模型有哪些)

作者: 惠州注册公司 发布时间:2022-08-27 07:14:12

Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model),即布莱克—斯克尔斯-默顿期权定价模型。1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者,哈佛商学院教授罗伯特·默顿(Robert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes),同时肯定了布莱克的杰出贡献。他们创立和发展的布莱克—斯克尔斯期权定价模型(Black-Scholes Option Pricing Model)为包括股票期权定价模型、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时,默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果,两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。然而,默顿最初并没有获得与另外两人同样的威信,布莱克和斯科尔斯的名字却永远和模型联系在了一起。所以,布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵,使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞典皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。

期权定价模型(期权定价模型有哪些)

关于Black-Scholes模型

您好,

基础资产价格变化的随机特征

我们以不支付股息的股票为例,来讨论股票价格变化的随机过程特征。 如果能够把股票价格的变化看作遵循推广 后的或一般化的维纳过程,即具有常数期望偏 差率和常数方差率,那么,就非常有助于我们 的分析。

但是,根据这样的假设而构造随机过 程模型将会忽略股票价格变化的根本性特征。 这主要是因为投资者从股票投资中要求获得的 预期收益百分比一般独立于股票价格的变化。

例如,当股票价格为10美元时,如果投资者 要求获得的年预期收益率为14%;那么,在 其他条件不变时,当股票价格为50美元时, 投资者也会要求得到14%的年预期收益率。 显然,常数预期偏差率的假设是不恰当 的,豁要用更为合适的假定来加以修正替换。

如果我们以股票价格的一定比例来表示预 期偏差,并假设这种预期偏差是常数,以此来 取代上述假定,就可以解决这一间题。新的假 设意味着:如果以S表示股票价格,当某种常 数参数值为拜时,股票价格s的期望偏差率就 是泌。因而,在一很小的时间区间里,S的预 期增长将是两△t。以小数形式表示的参数拌 就是从股票投资中获得的预期收益率。 如果股票价格的方差率始终为零,则上述 模型就表示 dS二声记t 或者 所以 dS 百二衅 S二凡砂 (5) 式中,凡表示时间为零时的初始股票价格。 方程式(5.5)说明,当方差率为零时,股票 价格以每单位时间拌的连续复利率上涨。

然而,在股票市场上,股票价格实际上是 表现出易变性特征的。对于这种现象,一种合 理的假设是,不管股票价格如何变化,把很短 时间区间△t中百分比收益的方差视为相同。 换句话说,在投资者看来,不论股票价格是 50美元还是10美元,其投资于股票的百分比 收益具有同等的不确定性。将了定义为与股 票价格按比例变化的方差率,那么了△t就表 示在时间区间△t中,与股票价格按比例变化 的方差,而了矛△t则表示在时间区间△t中, 股票价格S实际变化的方差。因而股票价格S 的瞬时方差率可以表示为了矛。 上述分析说明股票价格的变化可以由伊托 过程来加以描述,因为伊托过程具有瞬时期望 偏差率为泌,以及瞬时方差率为了梦。据此, 股票价格的变动特征可以用下式表示: dS二川记t 。S如 或者 dS 号罕二扛Ot十口O团 口 (6) 方程(6)是采用得最为广泛的描述股票价格 变化的模型。其中变量口一般就是指股票价格 易变性,另一变量拌则表示预期收益率。 例3: 以一种不支付股息的股票为例,每年的易 变性为30%,每年产生的预期收益率为15%, 以连续复利形式计算。也就是说拌二0.15,和 。=0.30。

因此,股票价格变动的随机特征可 由下式来刻划描述: 馨=0.巧dt 0・30dZ ,

仅供参考,请自借鉴

希望对您有帮助

我建议你看看公司价值定价方法,里面有一个实物期权定价法,你看看。我在这里也就不给你贴了,没意思

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